题目内容
【题目】（1）已知a+b＝﹣
，求代数式（a﹣1）2+b（2a+b）+2a的值．
（2）已知a，b，c是三角形的三边，且a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac＝0．求证：此三角形是等边三角形．
【答案】（1）
；（2）见解析．
【解析】
（1）先将原式化简变形，再根据整体代入法进行计算即可；
（2）先将a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac进行变形，可得（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2＝0，进而得出此三角形是等边三角形．
解：（1）原式＝a2﹣2a+1+2ab+b2+2a＝（a+b）2+1，
将a+b＝﹣
代入，原式＝
；
（2）证明：∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝0，
∴2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc＝0，
∴（a﹣b）2+（a﹣c）2+（b﹣c）2＝0，
∴此三角形是等边三角形．
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