题目内容
【题目】阅读材料:
如果,是一元二次方程的两根,那么有.这是一元二次方程根与系数的关系,我们利用它可以用来解题.例 是方程的两根,求的值.
解法可以这样:
则.
请你根据以上解法解答下题:
已知是方程的两根,求:
(1)+= ; (2)= ;
(3)= ; (4)= .
【答案】(1)4;(2)2;(3)2;(4)8.
【解析】
(1)根据根与系数的关系即可得出x1+x2的值;
(2)根据根与系数的关系即可得出的值;
(3)根据(1)(2),把要求的式子进行通分,然后代值计算即可;
(2)把要求从的式子变形为(x1+x2)2-4x1x2,再把x1+x2=4,x1x2=2代入进行计算即可.
(1)(2)∵x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根,
∴x1+x2=4;
故答案为:4
(2)∵x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根,
∴x1x2=2;
故答案为:2;
(3)==2;
故答案为:2;
(4)∵x1,x2是方程x2-4x+2=0的两根,
∴x1+x2=4,x1x2=2,
∴(x1-x2)2=(x1+x2)2-4x1x2=42-4×2=16-8=8.
故答案为:8
【题目】“十一”黄金周期间,某博物馆 7 天假期中每题游客人数的变化情况如下表:
(9 月 30 日的游客人数为 3 万)
日期 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人数变化 (单位:万) | +1.2 | +0.9 | +0.5 | -0.5 | -0.9 | +0.2 | -1.2 |
(注:“+”表示比前一天的人数增加,“—”表示比前一天的人数减少)
(1)求出 10 月 2 日游客人数
(2)请判断 7 天内游客人数最多的是哪天,最少的是哪天,它们相差是多少?
(3)以 9 月 30 日的游客人数为 3 万为零点,用折线统计图表示这 7 天游客人数情况.
【题目】下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况,这一周的上周末的水位已达到警戒水位米(正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降).
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 |
水位 变化(米) | +0.2 | -0.4 | +0.3 |
(1)本周哪一天长江的水位最高?位于警戒水位之上还是之下?
(2)与上周周末相比,本周周末长江的水位是上升了还是下降了?并通过计算说明理由.
【题目】随着手机的普及,微信一种聊天软件的兴起,许多人抓住这种机会,做起了“微商”,很多农产品也改变了原来的销售模式,实行了网上销售,这不刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上,他原计划每天卖100斤冬枣,但由于种种原因,实际每天的销售量与计划量相比有出入,下表是某周的销售情况超额记为正,不足记为负单位:斤;
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
与计划量的差值 |
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(1)根据记录的数据可知前三天共卖出 ______ 斤;
(2)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售 ______ 斤;
(3)本周实际销售总量达到了计划数量没有?
(4)若冬季每斤按8元出售,每斤冬枣的运费平均3元,那么小明本周一共收入多少元?