题目内容
【题目】如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=
（m≠0）的图象在第一象限内交于A（1，6），B（3，n）两点．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）根据图象直接写出kx+b﹣＜0的x的取值范围．
【答案】（1）y=﹣2x+8；（2）0＜x＜1或x＞3
【解析】分析：（1）把A(1,6)代入反比例函数表达式，进而求得B点坐标，由A，B坐标和待定系数法可求得一次函数的解析式；
（2）观察图形，一次函数的值小于反比例函数的值，即在第一象限内，一次函数在反比例函数下面的部分．
详解：(1)∵把A(1,6)代入反比例函数表达式中，
m=1×6=6，
∴反比例函数表达式为：
把B(3,n)代入得
n=2.
∴B(3,2)，
把A(1,6),B(3,2)代入一次函数表达式，得
解得：
∴一次函数表达式为：y=2x+8；
(2)有图象可知0<x<1或x>3.
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