题目内容
【题目】抛物线y1＝x2+bx+c与直线y2＝2x+m相交于A（1，4）、B（﹣1，n）两点．
（1）求y1和y2的解析式；
（2）直接写出y1﹣y2的最小值．
【答案】（1）y1＝x2+2x+1，y2＝2x+2；（2）-1．
【解析】
（1）把A的坐标代入直线y2＝2x+m求得m的值，然后代入B(﹣1，n)求得n的值，最后根据待定系数法即可求得抛物线的解析式；
（2）求得y1﹣y2＝x2﹣1，根据二次函数的性质即可求得最小值．
（1）∵直线y2＝2x+m经过点A（1，4），
∴4＝2×1+m．
∴m＝2．
∴y2＝2x+2，
∵直线y2＝2x+2经过点B(﹣1，n)，
∴n＝﹣2+2＝0；
∴B(﹣1，0)，
∵抛物线y1＝x2+bx+c过点A和点B，
∴
，解得
．
∴y1＝x2+2x+1．
（2）y1﹣y2＝(x2+2x+1)﹣(2x+2)＝x2﹣1，
∴y1﹣y2的最小值是﹣1．
练习册系列答案
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【题目】已知二次函数
的
与
的部分对应值如表：
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下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线
；③当
时，
；④抛物线与轴的两个交点间的距离是
；⑤若
是抛物线上两点，则
；⑥
. 其中正确的个数是( )
A.
B.
C.D.
