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直线y=ax+c与抛物线y=ax
2
+c的图象画在同一个直角坐标系中,可能是下面的
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A
两图象与y轴的交点相同,故排除了B、D,若a>0,选A,C中两个函数中的a符号相反.
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如图,直线y=
与x轴交于点A,与y轴交于点C,以AC为直径作⊙M,点
是劣弧AO上一动点(
点与
不重合).抛物线y=-
经过点A、C,与x轴交于另一点B,
(1)求抛物线的解析式及点B的坐标;
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,是︱PA—PC︱的值最大;若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
(3)连
交
于点
,延长
至
,使
,试探究当点
运动到何处时,直线
与⊙M相切,并请说明理由.
如图所示,二次函数y=-x
2
+2x+m的图象与x轴的一个交点为A(3,0),另一个交点为B,且与y轴交于点C.
(1)求m的值;
(2)求点B的坐标;
二次函数y=2(x-1)
-1的顶点是( ).
A.(1,-1)
B.(1,1)
C.(-1,1)
D.(2,-l)
已知抛物线y
n
=-(x-a
n
)
2
+a
n
(n为正整数,且0<a
1
<a
2
<…<a
n
)与x轴的交点为A
n
-1
(
,0)和A
n
(b
n
,0).当n=1时,第1条抛物线y
1
=-(x-a
1
)
2
+a
1
与x轴的交点为A
0
(0,0)和A
1
(b
1
,0),其他依此类推.
(1) 求a
1
、b
1
的值及抛物线y
2
的解析式;
(2) 抛物线y
3
的顶点坐标为(____,___);依此类推第n条抛物线y
n
的顶点坐标为(_____,_____)(用含n的式子表示);所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式是_____________;
(3) 探究下列结论:
①若用A
n
-1
A
n
表示第n条抛物线被x轴截得的线段的长,则A
0
A
1=______
,
A
n
-1
A
n=____________
;
②是否存在经过点A
1
(b
1
,0)的直线和所有抛物线都相交,且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等?若存在,直接写出直线的表达式;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax
2
+bx+3的顶点为M(2,﹣1),交x轴与A、B两点,交y轴于点C,其中点B的坐标为(3,0).
(1)求该抛物线的解析式;
(2)设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D,且直线CD和直线CA关于直线CB对称,求直线CD的解析式.
已知点A(1,2)和B(-2,5),试求出两个二次函数,使它们的图象都经过A、B两点.
如图,正方形ABCD边长是16 cm,P是AB上任意一点(与A、B不重合),QP⊥DP.设AP="x" cm,BQ="y" cm.试求出y与x之间的函数关系式.
如图为二次函数
(a≠0)的图象,则下列说法:①a>0 ②2a+b="0" ③a+b+c>0 ④当﹣1<x<3时,y>0其中正确的个数为( ).
A.1
B.2
C.3
D.4
关 闭
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