题目内容

如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转8次,点P依次落在点P1、P2、P3、P4、P8的位置,则P8的横坐标是(  )
分析:观察不难发现,经过四次翻转后点P的位置为正方形的左上角,即恢复到开始的位置,经过四次翻折前进的路程为正方形的周长,用8除以4,根据商为2确定出为两个翻转循环的最后一个位置,然后求解即可.
解答:解:由图可知,四次翻转后点P在开始位置,即正方形的左上角,
∵正方形的边长为1,
∴四次翻转,正方形前进的路程为1×4=4,点P前进3,
∵8÷4=2,
∴P8为第二个循环组中的最后一个位置,
∴P8的横坐标为:4+3=7.
故选C.
点评:本题考查了点的坐标的规律变化,仔细观察图形,发现经过四次翻转后点P的位置为正方形的左上角,即恢复到开始的位置是解题的关键,也是本题的难点.
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