题目内容

已知∠α是一副三角板中的某个锐角，则（　　）
A、sinα＞cosαB、sinα＜cosαC、sinα=cosαD、以上三种都有可能
分析：根据特殊角的三角函数值分别得出各特殊角的三角函数值即可比较得出答案．
解答：解：根据∠α是一副三角板中的某个锐角，
∴当∠α=60°时，
cos60°=
1
2
，sin60°=
3
2
，
∴sinα＞cosα，故此选项正确；
当∠α=30°时，
sin30°=
1
2
，cos30°=
3
2
，
∴sinα＜cosα，故此选项正确；
∴当∠α=45°时，
sinα=cosα=
2
2
，故此选项正确；
故答案应为D，以上选项都可能正确．
故选：D．
点评：此题主要考查了利用特殊角三角函数值比较大小，正确熟练记忆特殊角三角函数值是解决问题的关键．
练习册系列答案
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（北师大版）已知：将一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如图1摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点．将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H．
（1）当α=30°时（如图2），求证：AG=DH；
（2）当α=60°时（如图3），（1）中的结论是否成立？请写出你的结论，并说明理由；
（3）当0°＜α＜90°时，（1）中的结论是否成立？请写出你的结论，并根据图④说明理由．
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已知：将一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB中点，将Rt△DEF绕着点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H．
（1）猜想：在旋转过程中，AG与DH的数量关系是：
相等
相等
；
（2）就旋转角α的情况，请选择图②、③、④中的一种情况，对你的猜想进行证明．
友情提示：若选择图②（即α=30°时），满分为8分；若选择图③（即α=60°时），满分为10分；选择图④（即任意情况0°＜α＜90°时）．
已知：将一副三角板（Rt△ABC和Rt△DEF）如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点．将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H．
（1）当α=30°时（如图②），求证：AG=DH；
（2）当0°＜α＜90°时，（1）中的结论是否成立？请根据图③说明理由．
（3）在Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转过程中，DM与DN的比值是否发生改变？如果不改变，请直接写出比值；如果改变，请说明理由．
已知：将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H.
【小题1】当α＝30°时，DF刚好过点C(如图②)，求证：AM=DM；
【小题2】在（1）的条件下，试判断线段AG与DH的数量关系，并说明理由；
【小题3】“当在Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转过程中时α=60°(如图③)，(2)中的结论是否成立？

已知：将一副三角板(Rt△ABC和Rt△DEF)如图①摆放，点E、A、D、B在一条直线上，且D是AB的中点。将Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转角α(0°＜α＜90°)，在旋转过程中，直线DE、AC相交于点M，直线DF、BC相交于点N，分别过点M、N作直线AB的垂线，垂足为G、H.

1.当α＝30°时，DF刚好过点C(如图②)，求证：AM=DM；

2.在（1）的条件下，试判断线段AG与DH的数量关系，并说明理由；

3.“当在Rt△DEF绕点D顺时针方向旋转过程中时α=60°(如图③)，(2)中的结论是否成立？

 

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