题目内容
【题目】如图,从点A看一山坡上的电线杆PQ,观测点P的仰角是45°,向前走6m到达B点,测得顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°和30°,求该电线杆PQ的高度.
【答案】6+2米.
【解析】
试题分析:延长PQ交直线AB于点E,设PE=x米,在直角△APE和直角△BPE中,根据三角函数利用x表示出AE和BE,根据AB=AE-BE即可列出方程求得x的值,再在直角△BQE中利用三角函数求得QE的长,则PQ的长度即可求解.
试题解析:延长PQ交直线AB于点E,设PE=x米.
在直角△APE中,∠A=45°,
则AE=PE=x米;
∵∠PBE=60°
∴∠BPE=30°
在直角△BPE中,BE=PE=x米,
∵AB=AE-BE=6米,
则x-x=6,
解得:x=9+3.
则BE=(3+3)米.
在直角△BEQ中,QE=BE=(3+3)=(3+)米.
∴PQ=PE-QE=9+3-(3+)=6+2(米).
答:电线杆PQ的高度是6+2米.
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