题目内容
【题目】阅读下列解题过程，并解答后面的问题：
如图，在平面直角坐标系中，
，
，C为线段AB的中点，求C的坐标．解：分别过A，C作x轴的平行线，过B，C作y轴的平行线，两组平行线的交点如图1.
设C的坐标为
，则D、E、F的坐标为
，
，
由图可知：
，
∴C的坐标为
问题：
（1）已知A（-1，4），B(3，-2)，则线段AB的中点坐标为______
（2）平行四边形ABCD中，点A、B、C的坐标分别为（1，-4），（0，2），（5，6），求D的坐标.
（3）如图2，B（6，4）在函数
的图象上，A的坐标为（5，2），C在x轴上，D在函数的图象上，以A、B、C、D四个点为顶点构成平行四边形，直接写出所有满足条件的D点的坐标.
【答案】（1）（1，1）；（2）D的坐标为（6，0）；（3）D（2，2）或 D（6，2）、D（10，6）．
【解析】
（1）直接套用中点坐标公式，即可得出中点坐标；
（2）根据AC、BD的中点重合，可得出
，
，代入数据可得出点D的坐标；
（3）分类讨论，①当AB为该平行四边形一边时，此时CD∥AB，分别求出以AD、BC为对角线时，以AC、BD为对角线的情况可得出点D坐标；②当AB为该平行四边形的一条对角线时，根据AB中点与CD中点重合，可得出点D坐标．
解：（1）AB中点坐标为（
，
）即（1，1）；
（2）根据平行四边形的性质：对角线互相平分，可知AC、BD的中点重合，
由中点坐标公式可得：，，
代入数据得：
，
，
解得：xD＝6，yD＝0，
所以点D的坐标为（6，0）；
（3）①当AB为该平行四边形一边时，则CD∥AB，对角线为AD、BC或AC、BD；
故可得：
，
或，，
故可得yCyD＝yAyB＝2或yDyC＝yAyB＝2，
∵yC＝0，
∴yD＝2或2，
代入到y＝
x＋1中，可得D（2，2）或 D （6，2）．
当AB为该平行四边形的一条对角线时，则CD为另一条对角线；
，
，
∴yC＋yD＝yA＋yB＝2＋4，
∵yC＝0，
∴yD＝6，
代入到y＝
x＋1中，可得D（10，6）
综上，符合条件的D点坐标为D（2，2）或 D（6，2）、D（10，6）．
【题目】如图，在
中，
，点
是
边的中点，点
是边
上的一个动点，过点作射线
的垂线，垂足为点
，连接
.设
，
.
小石根据学习函数的经验，对函数
随自变量
的变化而变化的规律进行了探究.
下面是小石的探究过程，请补充完整：
（1）通过取点、画图、测量，得到了与的几组值，如下表：
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 3.0 | 2.4 | 1.9 | 1.8 | 2.1 | 3.4 | 4.2 | 5.0 |
（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：
点是边的中点时，
的长度约为 
.
