题目内容
【题目】已知，如图AB∥CD，∠B＝80°，∠BCE＝20°，∠CEF＝80°，请判断AB与EF的位置关系，并说明理由．
解：理由如下：
∵AB∥CD
∴∠B＝∠BCD ．
∵∠B＝80°，
∴∠BCD＝80° ．
∵∠BCE＝20°，
∴∠ECD＝100°，
又∵∠CEF＝80°
∴ + ＝180°，
∴EF∥
又∵AB∥CD，
∴AB∥EF ．
【答案】AB∥EF，理由见解析；填空答案：AB∥EF，两直线平行，内错角相等；等量代换，∠E，∠DCE，CD，同旁内角互补，两直线平行；平行于同一直线的两条直线互相平行．
【解析】
根据平行线的性质，可得∠BCD＝80°，进而可得到∠E+∠ECD=180°，可证明EF∥CD，由平行的“传递性”可证明结论．
AB∥EF，理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠B＝∠BCD，（两直线平行，内错角相等）
∵∠B＝80°，
∴∠BCD＝80°，（等量代换）
∵∠BCE＝20°，
∴∠ECD＝100°，
∵∠CEF＝80°，
∴∠E+∠DCE＝180°，
∴EF∥CD，（同旁内角互补，两直线平行）
∴AB∥EF．（平行于同一条直线的两条直线互相平行）
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