题目内容
【题目】请你仔细观察下面一组图形，依据其变化规律推断第（5）个图形中所有正方形面积之和为____________（其中图 中出现的三角形均是直角三角形，四边形均是正方形）．
【答案】5
【解析】
根据勾股定理，第（2）个图形中两个小正方形的面积和等于第一个正方形的面积，图形（2）中所有正方形的积和等于2；依此类推，可发现第（n）个图形中所有正方形的面积和等于第一个正方形的面积的n倍，进而得问题答案．
解：设第（2）个图形中直角三角形的是三条边分别是a，b，c，
根据勾股定理，得a2+b2=c2，
即S2+S3=S1=1；
∴第（2）个图形中所有正方形的面积之和为S1+S2+S3=2，
同理可得：第（3）个图形中所有正方形的面积之和为3，
可得规律：第（n）个图形中所有正方形的面积之和为n，
∴第（5）个图形中所有正方形的面积之和为5，
故答案为：5．
练习册系列答案
相关题目
