题目内容
【题目】（1）如图1，一个正方体纸盒的棱长为6厘米，则它的表面积为 平方厘米．
（2）将该正方体的一些棱剪开展成一个平面图形，则需要剪卉 条棱，并求这个平面图形的周长．
（3）如图2，一个长方体纸盒的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米（a＞b＞c）将它的一些棱剪开展成一个平面图形，求这个平面图形的最大周长，画出周长最大的平面图形．
【答案】（1）216；（2）7；（3）8a+4b+2c．
【解析】
（1）根据正方体表面积公式即可求解；
（2）①根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数；剪开1条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解．
②根据边长最长的都剪，边长最短的减的最少，可得答案
解：（1）正方体的表面积＝6×62＝216cm2．
故答案为216．
（2）∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，
∴要剪12﹣5＝7条棱，
4×（7×2）
＝4×14
＝56（cm）．
∴这个平面图形的周长是56cm；
故答案为7．
（3）如图：
，
这个平面图形的最大周长是8a+4b+2c．
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