题目内容
【题目】阅读下列材料:对于排好顺序的三个数:
称为数列.将这个数列如下式进行计算: 
，
，
，所得的三个新数中，最大的那个数称为数列的“关联数值”.
例如：对于数列
因为
所以数列的“关联数值”为6.进一步发现:当改变这三个数的顺序时，所得的数列都可以按照上述方法求出“关联数值”，如:数列
的 “关联数值”为0；数列
的“关联数值”为3...而对于“
”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，“关联数值"的最大值为6.
（1）数列
的“关联数值”为_______；
（2）将“”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个不同的数列，这些数列的“关联数值”的最大值是_______， 取得“关联数值”的最大值的数列是______
（3）将“
”
这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个不同的数列，这些数列的“关联数值”的最大值为10，求
的值，并写出取得“关联数值”最大值的数列.
【答案】（1）-4；（2）7；-3、4、2；（3）a=4；取得“关联数值”最大值的数列为-6，4、3.
【解析】
（1）根据材料所给计算方法计算即可；（2）按不同顺序计算出“关联数值”即可；（3）按不同顺序计算出“
”
这三个数的“关联数值”，根据a>0，这些数列的“关联数值”的最大值为10，求出a值即可.
（1）∵-4=-4，-4+(-3)=-7，-4+(-3)-2=-9，
∴数列
的“关联数值”为-4.
故答案为：-4
（2）“4、-3、2”这三个数按照不同的顺序排列有4、-3、2；4、2、-3；-3、4、2；-3、2、4；2、4、-3；2、-3、4共6种排列顺序，
由（1）得数列的“关联数值”为-4.
∵-4=-4，-4+2=-2，-4+2-(-3)=1，
∴数列4，2，-3的“关联数值”为1，
∵-(-3)=3，-(-3)+4=7，-（-3）+4-2=5，
∴数列-3、4、2的“关联数值”为7，
∵-(-3)=3，-(-3)+2=5，-(-3)+2-4=1，
∴数列-3、2、4的“关联数值”为5，
∵-2=-2，-2+4=2，-2+4-(-3)=5，
∴数列2、4、-3的“关联数值”为5，
∵-2=-2，-2+(-3)=-5，-2+(-3)-4=-9，
∴数列2、-3、4的“关联数值”为-2，
∴这些数列的“关联数值”的最大值是7，取得“关联数值”的最大值的数列是-3、4、2
故答案为：7；-3、4、2
（3）∵-3=-3，-3+(-6)=-9，-3+(-6)-a=-9-a，a>0，
∴-9-a<-9<-3，
∴数列3、-6、a的“关联数值”为-3，
∵-3=-3，-3+a=a-3，-3+a-(-6)=a+3，a>0，
∴-3<-3+a<a+3，
∴数列3、a、-6的“关联数值”为a+3，
∵-(-6)=6，-(-6)+a=a+6，-(-6)+a-3=a+3，a>0，
∴a+6>6，a+6>a+3，
∴数列-6、a、3的“关联数值”为a+6，
∵-(-6)=6，-(-6)+3=9，-(-6)+3-a=9-a，a>0，
∴9>9-a，9>6，
∴数列-6、3、a的“关联数值”为9，
∵-a=-a，-a+(-6)=-a-6，-a+(-6)-3=-a-9，a>0，
∴-a-9<-a-6<-a，
∴数列a、-6、3的“关联数值”为-a，
∵-a=-a，-a+3=3-a，-a+3-(-6)=9-a，a>0，
∴-a<3-a<9-a，
∴数列a、3、-6的“关联数值”为9-a，
∵a>0，这些数列的“关联数值”的最大值为10，
∴-3、9、-a、9-a不符合题意，
∵a+6>a+3，
∴a+6=10，
解得：a=4.
取得“关联数值”最大值的数列为-6，4、3.
愉快的寒假南京出版社系列答案
