题目内容
（2012•泰顺县模拟）m为正整数，已知二元一次方程组
有整数解，即x，y均为整数，则m2=
|
4
4
．分析：利用加减消元法易得xy的解，由x、y均为整数可解得m的值，即可得m2的值．
解答：关于xy的方程组：
，
①+②得：（3+m）x=10，即x=
③，
把③代入②得：y=
④，
∵方程的解x、y均为整数，
∴3+m既能被10整除也能被15整除，即3+m=5，解得m=2．
所以m2=22=4．
故答案填：4．
|
①+②得：（3+m）x=10，即x=
| 10 |
| 3+m |
把③代入②得：y=
| 15 |
| 3+m |
∵方程的解x、y均为整数，
∴3+m既能被10整除也能被15整除，即3+m=5，解得m=2．
所以m2=22=4．
故答案填：4．
点评：本题考查了二元一次方程组的解法，涉及到因式分解相关知识点，解二元一次方程组有加减法和代入法两种，一般选用加减法解二元一次方程组较简单．
练习册系列答案
相关题目