题目内容
如图，把等腰直角△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0）（4，0），将等腰直角△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=x-2上时，则等腰直角△ABC被直线y=x-2扫过的面积为______．
∵∠CAB=90°，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），
∴AC=3，BC=3
，
当点C落在直线y=x-2上时，如图，
故四边形BB′C′C是平行四边形，
则A′C′=AC=3，
把y=3代入直线y=x-2，
解得x=5，即OA′=5，
故AA′=BB′=4，
则平行四边形BB′C′C的面积=BB′×A′C′=4×3=12．
故答案为：12．
∴AC=3，BC=3
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当点C落在直线y=x-2上时，如图，
故四边形BB′C′C是平行四边形，
则A′C′=AC=3，
把y=3代入直线y=x-2，
解得x=5，即OA′=5，
故AA′=BB′=4，
则平行四边形BB′C′C的面积=BB′×A′C′=4×3=12．
故答案为：12．
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