题目内容
（1）解不等式
≤
，并求出它的正整数解；
（2）已知关于x，y的方程组
的解满足不等式x+y＜3，求实数a的取值范围．
| x-2 |
| 2 |
| 7-x |
| 3 |
（2）已知关于x，y的方程组
|
（1）去分母，得：3（x-2）≤2（7-x），
去括号，得：3x-6≤14-2x，
移项、合并同类项得：5x≤20，
系数化成1得：x≤4．
故原不等式的正整数解是：1，2，3，4．
（2）
，
①+②得：3x=6a+3，
解得：x=2a+1，代入①得：y=2a-2，
∵x+y＜3，
∴2a+1+2a-2＜3，即4a＜4，
解得：a＜1．
去括号，得：3x-6≤14-2x，
移项、合并同类项得：5x≤20，
系数化成1得：x≤4．
故原不等式的正整数解是：1，2，3，4．
（2）
|
①+②得：3x=6a+3，
解得：x=2a+1，代入①得：y=2a-2，
∵x+y＜3，
∴2a+1+2a-2＜3，即4a＜4，
解得：a＜1．
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