题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=
，求∠B的度数及边BC、AB的长．
16
| ||
| 3 |
在Rt△ACD中
∵cos∠CAD=
=
=
，∠CAD为锐角．
∴∠CAD=30°，∠BAD=∠CAD=30°，即∠CAB=60°．
∴∠B=90°-∠CAB=30°．
∵sinB=
，
∴AB=
=
=16．
又∵cosB=
，
∴BC=AB•cosB=16•
=8
．
∵cos∠CAD=
| AC |
| AD |
| 8 | ||||
|
| ||
| 2 |
∴∠CAD=30°，∠BAD=∠CAD=30°，即∠CAB=60°．
∴∠B=90°-∠CAB=30°．
∵sinB=
| AC |
| AB |
∴AB=
| AC |
| sinB |
| 8 |
| sin30° |
又∵cosB=
| BC |
| AB |
∴BC=AB•cosB=16•
| ||
| 2 |
| 3 |
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