Question

（2012•北京二模）已知某三角形的边长分别是3cm、4cm、5cm，则它的外接圆半径是

2.5

cm．

Answer 1

分析：先根据勾股定理的逆定理得出三角形是直角三角形，再根据直角三角形的外接圆的半径等于斜边的一半求出即可．

解答：解：
∵AC²+BC²=3²+4²=25，AB²=5²=25，
∴AC²+BC²=AB²，
∴∠C=90°，
即△ABC是直角三角形，
∴△ABC的外接圆的半径是

1

2

AB=2.5，
故答案为：2.5．

点评：本题考查了三角形的外接圆和勾股定理的逆定理，关键是确定三角形是直角三角形，注意：直角三角形的外接圆的半径等于斜边的一半．