Question

（2012•北京二模）已知：在某个一次函数中，当自变量x=2时，对应的函数值是1；当自变量x=-4时，对应的函数值是10．求自变量x=2012时，该函数对应的函数值是多少？

Answer 1

分析：设这个一次函数是y=kx+b，把x、y对应的值分别代入得到关于k、b的二元一次方程组求解得到k、b的值，求出一次函数解析式，然后把自变量x=2012代入解析式计算即可得解．

解答：解：设这个一次函数是y=kx+b，
把

x=2 y=1

、

x=-4 y=10

分别代入，
得

2k+b=1 -4k+b=10

，
解得，

k=- 3 2 b=4

，
所以，y=-

3

2

x+4，
所以，当x=2012时，y=-

3

2

×2012+4=-3014．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数解析式，是求函数式常用的方法，需要熟练掌握并灵活运用．