Question

18、如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“?”方向排列，如（0，0）?（1，0）?（1，1）?（2，2）?（2，1）?（2，0）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标是

（14，8）

．

Answer 1

分析：从原点开始，纵向上有一个整数点，算第一列；在点（1，0）纵向上有两个整数点，算第二列；在点（2，0）纵向上有三个整数点，算第三列；…依次类推在点（n，0）纵向上有n个整数点，算在第n-1列上．且据规律可知奇数方向向上，偶数方向向下，根据此规律确定第105个点的坐标，回推即可得第100个点的坐标．

解答：解：从原点开始，纵向上有一个整数点，算第一列；
在点（1，0）纵向上有两个整数点，算第二列；
在点（2，0）纵向上有三个整数点，算第三列；
…依次类推在点（n，0）纵向上有n个整数点，算在第n-1列上．
且据规律可知在横坐标轴上坐标奇数方向向上，坐标偶数方向向下．
第100个点的大体位置，可通过以下算式得到：
1+2+3+4+5+6+…+13+14=105，由以上规律可知第105个点在第13列上，坐标为（13，0），由于奇数坐标运行方向向上，所以第100个点在第14列上，并由点（14，0）向上推个点，即坐标为（14，8）．

点评：本题是一个阅读理解，找规律的题目，解答此题的关键是寻找规律首先确定点所在的大致位置，然后就可以进一步回推得到所求点的坐标．