题目内容

(2012•嘉定区二模)
x2-9y2=0
x2-2xy+y2=4
分析:将原方程组变形为:
(x-3y)(x+3y)=0
(x-y-2)(x-y+2)=0
,所以有
x-3y=0
x-y-2=0
x-3y=0
x-y+2=0
x+3y=0
x-y-2=0
x+3y=0
x-y+2=0
,然后解4个二元一次方程组就可以求出其值.
解答:解:原方程组变形为:
(x-3y)(x+3y)=0
(x-y-2)(x-y+2)=0

原方程组变为四个方程组为:
x-3y=0
x-y-2=0
x-3y=0
x-y+2=0
x+3y=0
x-y-2=0
x+3y=0
x-y+2=0

解这四个方程组为:
x1=3
y1=1
x2=-3
y2=-1
x3=
3
2
y3=-
1
2
x4=-
3
2
y4=
1
2
点评:本题考查了用分解因式的方式降次的方法解二元二次方程组的运用.
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