Question

（2012•嘉定区二模）下列命题中，假命题是（　　）

A．如果一个点到圆心的距离大于这个圆的半径，那么这个点在圆外

B．如果一个圆的圆心到一条直线的距离小于它的半径，那么这条直线与这个圆有两个交点

C．边数相同的正多边形都是相似图形

D．正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形

Answer 1

分析：A、根据点与直线的位置关系，可知此命题是真命题；
B、根据直线与圆的位置关系，可知此命题是真命题；
C、根据相似多边形的定义可知此命题是真命题；
D、举一个反例即可，如：正五边形．

解答：解：A、当d＞r时，点在圆外，此命题是真命题；
B、是真命题；
C、是真命题；
D、例如：正五边形是轴对称图形，但不是中心对称图形，此命题是假命题．
故选D．

点评：本题考查了命题和定理，解题的关键是掌握点与圆的位置关系，直线与圆的位置关系，相似多边形的定义，中心对称图形与轴对称图形的定义．