Question

一个函数具有下列性质：①它的图象经过点（-2，1）；②它的图象在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大．则这个函数的解析式可以为

y=-

2

x

．

Answer 1

分析：首先根据题意可得此函数可以是反比例函数，设函数解析式为y=

k

x

，再把（-2，1）点代入函数解析式，即可算出k的值，进而得到函数解析式．

解答：解：由题意得，此函数可以是反比例函数，设函数解析式为y=

k

x

，
∵图象经过点（-2，1），
∴k=-2×1=-2，
故函数解析式为y=-

2

x

，
故答案为：y=-

2

x

．

点评：此题主要考查了反比例函数的性质，以及待定系数法求反比例函数解析式，关键是掌握反比例函数的性质．