题目内容
11、一个函数具有下列性质：①图象过点（-1，2），②当x＜0时，函数值y随自变量x的增大而增大．满足上述两条性质的函数的解析式是
y=-2x2+4，y=2x+4等（答案不唯一）
（只写一个即可）．分析：当x＜0时，函数值y随自变量x的增大而增大，可以写出一个对称轴是y轴，即一次项系数是0的二次函数，其中二次项系数是负数．
解答：解：由已知可得，抛物线对称轴为y轴，
设抛物线解析式为：y=-2x2+c，
把点（-1，2）代入解析式，得c=4，
∴函数解析式是：y=-2x2+4．本题答案不唯一．
设抛物线解析式为：y=-2x2+c，
把点（-1，2）代入解析式，得c=4，
∴函数解析式是：y=-2x2+4．本题答案不唯一．
点评：本题也可以写出一次函数，或反比例函数，结诀的方法与求二次函数解析式的方法相同，都可以利用待定系数法．
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