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先化简,再求代数式
的值,其中x=
cos30
0
+
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,3
解:原式=
。
∵
,
∴原式=2+1=3。
先将括号内的分式通分,然后进行加减,再将除法转化为乘法进行计算,然后化简x ,将所得数值代入化简后的分式即可。
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已知:如图,点点
、
分别在线段
、
上,
.
(1)求证:△
∽△
;
(2)
,
,
,求
.
如图,在
中,
是
边上的高,
求
的长.(结果保留根号)
某数学兴趣小组,利用树影测量树高.已测出树AB的影长AC为9米,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角.
(1)求出树高AB;
(2)因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变化,假设太阳光线与地面夹角保持不变,试求树影的最大长度.
(计算结果精确到0.1米,参考数据:
≈1.414,
≈1.732)
计算:
.
如图所示,
、
两城市相距
,现计划在这两座城市间修建一条高速公路(即线段
),经测量,森林保护中心
在
城市的北偏东
和
城市的北偏西
的方向上,已知森林保护区的范围在以
点为圆心,
为半径的圆形区域内,请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区,为什么?(参考数据:
)
如图,在
中,
,
,
,求(1)
的面积;(2)
的值.
在一次数学活动课上,某校初三数学老师带领学生去测河宽,如图所示,某学生在河东岸点
处观测到河对岸水边有一点
,测得
在
北偏西
的方向上,沿河岸向北前行20米到达
处,测得
在
北偏西
的方向上,请你根据以上数据,帮助该同学计算出这条河的宽度.(参考数值:tan31°≈
,sin31°≈
)
计算:6tan
2
30°-
sin 60°-2sin 45°
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