题目内容
【题目】如图，∠ACB=90°，AC=BC，AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为D，E．
（1）证明：△BCE≌△CAD；
（2）若AD=25cm，BE=8cm，求DE的长．
【答案】（1）证明见解析；（2）DE=17cm．
【解析】试题分析：（1）根据垂直的定义可得∠ADC=∠E=90°，然后根据同角的余角相等求出∠CBE=∠ACD，再利用“角角边”证明△BCE和△CAD全等；
（2）根据全等三角形对应边相等，通过线段的和差即可求得.
试题解析：（1）∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，
∴∠BEC=∠ACB=∠ADC=90°，
∴∠ACE+∠BCE=90°，∠BCE+∠CBE=90°，
∴∠ACD=∠CBE，
在△BCE和△CAD中， 
，
∴△BCE≌△CAD；
（2）∵△BCE≌△CAD，
∴AD=CE，BE=CD，
∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE=25﹣8=17（cm）．
练习册系列答案
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【题目】某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：
排数（x） | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
座位数（y） | 50 | 53 | 56 | 59 | … |
（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？
（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；
（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．
