题目内容
如图，在Rt△ABC中，AC=BC，弧
的圆心为A．如果图中的两个阴影部分的面积相等，那么AD：AB应为
- A.
- B.
- C.
- D.4：5
B
分析：设AC=x，则BC=AC=x，AB=
x，根据图中的两个阴影部分的面积相等，即扇形DAF的面积=△ABC的面积，据此即可列出方程，利用x表示出AD的长，然后两线段的比值即可求解．
解答：设AC=x，则BC=AC=x，AB=x，∠A=45°，
∵图中的两个阴影部分的面积相等，
则扇形DAF的面积=△ABC的面积，
∴
x2=
，
解得：AD=
x，
∴AD：AB=
：x=
：π．
故选B．
点评：本题考查了扇形的面积公式，正确利用x表示出AD的长是关键．
分析：设AC=x，则BC=AC=x，AB=
x，根据图中的两个阴影部分的面积相等，即扇形DAF的面积=△ABC的面积，据此即可列出方程，利用x表示出AD的长，然后两线段的比值即可求解．解答：设AC=x，则BC=AC=x，AB=
x，∠A=45°，∵图中的两个阴影部分的面积相等，
则扇形DAF的面积=△ABC的面积，
∴
x2=，解得：AD=
x，∴AD：AB=
：x=：π．故选B．
点评：本题考查了扇形的面积公式，正确利用x表示出AD的长是关键．
练习册系列答案
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．