题目内容
已知正比例函数y=kx（k≠0）和反比例函数y=| m | x |
（Ⅰ）求这两个函数的解析式；
（Ⅱ）这两个函数图象还有其他交点吗？若有，请求出交点的坐标；若没有，请说明理由．
分析：（1）把点（4，2）代入正比例函数y=kx（k≠0）和反比例函数y=
中，求得k、m的值，即可求解两个函数的解析式；
（2）可以把求得的两个函数解析式联立起来建立方程组，进行求解．
| m |
| x |
（2）可以把求得的两个函数解析式联立起来建立方程组，进行求解．
解答：解：（I）∵点A（4，2）在正比例函数y=kx的图象上，有2=4k，即k=
．
∴正比例函数的解析式为y=
x．（3分）
又∵点A（4，2）在反比例函数y=
的图象上，有2=
，即m=8．
∴反比例函数的解析式为y=
；（6分）
（II）这两个函数的图象还有一个交点．（7分）
由
解得
或
；
∴这两个函数图象的另一个交点坐标为（-4，-2）．（8分）
| 1 |
| 2 |
∴正比例函数的解析式为y=
| 1 |
| 2 |
又∵点A（4，2）在反比例函数y=
| m |
| x |
| m |
| 4 |
∴反比例函数的解析式为y=
| 8 |
| x |
（II）这两个函数的图象还有一个交点．（7分）
由
|
|
|
∴这两个函数图象的另一个交点坐标为（-4，-2）．（8分）
点评：考查了待定系数法求函数的解析式，求两个函数图象的交点坐标，即是联立两个函数解析式解方程组．
练习册系列答案
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已知正比例函数y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=
（k2≠0）的图象有一个交点的坐标为（-2，-1），则它的另一个交点的坐标是（ ）
| k2 |
| x |
| A、（2，1） |
| B、（-2，-1） |
| C、（-2，1） |
| D、（2，-1） |
横坐标为2．
如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）．