题目内容

【题目】如图,轴的正半轴上,.点从点出发,沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动,运动时间为秒.

(1)点的坐标是

(2)当时,求的值;

(3)以点为圆心,为半径的随点的运动而变化,当与四边形的边(或边所在的直线)相切时,求的值.

【答案】(1)、(0,6);(2)、;(3)、1或7或

【解析】

试题分析:(1)、根据题意得出点C的坐标;(2)、本题分两种情况进行计算,当点P在点B右侧,根据题意得出PCO=30°,则OP=t-7,PC=2(t-7),根据RtPOC的勾股定理得出t的值,当点P在点B左侧,用同样的方法得出t的值;(3)、与四边形相切时,分三种情况进行讨论,即与BC相切,与CD相切,与AD相切.

试题解析:(1)点的坐标为(0,6);

(2)当点在点右侧时,如图2.

,得.OP=t-7,则PC=2(t-7),在RtPOC中,

,此时(舍去负值)

当点在点左侧时,如图3,由

,PC=2CO=12,故.

此时.的值为

(3)由题意知,若与四边形的边相切,有以下三种情况:

相切于点时,有,从而

得到. 此时.

相切于点时,有,即点与点重合,此时.

相切时,由题意,

为切点,如图4..

于是.解出.

的值为1或7或

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