Question

【题目】“天空之城”摩天轮，位于宁波市杭州湾新区欢乐世界．摩天轮高约126米（最高点到地面的距离）．如图，点O是摩天轮的圆心，AB是其垂直于地面的直径，小明在地面C处用测角仪测得摩天轮最高点A的仰角为45°，测得圆心O的仰角为30°，求摩天轮的半径．（结果保留根号）

Answer 1

【答案】摩天轮的半径为（126-42）米

【解析】

延长AB与地面所在直线交于点D，根据题意可得AB⊥CD，再根据锐角三角函数即可求出摩天轮的半径．

解：如图，

延长AB与地面所在直线交于点D，

根据题意可知：AB⊥CD，

∴∠ADC=90°，

∵∠ACD=45°，

∴CD=AD=126（米），

∵∠OCD=30°，OD=AD-AO=126﹣AO，

∴tan30°=，

即，

解得AO=126﹣42（米）．

答：摩天轮的半径为（126-42）米．