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数3和12的比例中项是
.
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±6.
试题解析:根据比例中项的概念,a:b=b:c,设比例中项是x,则列比例式可求:
设比例中项是x,则: 3:x=x:12,即 x
2
=36,解得x=±6.
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如图①,已知线段AB=8,以AB为直径作半圆O,再以OA为直径作半圆C,P是半圆C上的一个动点(P与点A,O不重合),AP的延长线交半圆O于点D。
(1)判断线段AP与PD的大小关系,并说明理由;
(2)连接PC,当∠ACP=60
0
时,求弧AD的长;
(3)过点D作DE⊥AB,垂足为E(如图②),设AP=x,OE=y,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围.
如图,△ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点).
(1)若以格点P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似但不全等,请作出所有符合要求的点P;
(2)请写出符合条件格点P的坐标.
如图,△ABC是一块锐角三角形余料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,这个正方形零件的边长是多少?
如图,在等边△ABC中,D为BC边上一点,E为AC边上一点,且∠ADE=60°.
(1)求证:△ABD∽△DCE;
(2)若BD=3,CE=2,求△ABC的边长.
如图,△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,CD平分∠ACB,DE∥BC,若AC=10,AE=4,则BC=________.
在△ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一点且AD=12,在AB上取一点E,使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似,则AE=
.
如图所示,给出下列条件:①∠B=∠ACD; ②∠ADC=∠ACB; ③
; ④AC
2
=AD·AB.其中单独能够判定△ABC∽△ACD的有( )
A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②
已知△ABC∽△DEF,若△ABC与△DEF的相似比为3∶4,则△ABC与△DEF的面积比为( )
A.4∶3
B.3∶4
C.16∶9
D.9∶16
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