题目内容

A、-2 | ||||
B、-1 | ||||
C、-
| ||||
D、-
|
分析:要求ac的值,就要求出a、c的值,也就是要求出二次函数的解析式.要求解析式就要求出A、B、C三点的坐标,要求坐标根据正方形的性质就可以解决问题而求出结果.
解答:
解:作BD⊥x轴于点D,
∴∠BDO=90°,
∵四边形ABOC是正方形,
∴AB=BO=CO=AC=1,∠AOB=45°,
∴∠BOD=∠DBO=45°,
∴BD=DO,
在Rt△ABO和Rt△BDO中由勾股定理得
AO=
,BD=DO=
,
∴A(0,
),B(-
,
),
∴
,
解得:
,
∴ac=-
×
=-2.
∴故选A.
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∴∠BDO=90°,
∵四边形ABOC是正方形,
∴AB=BO=CO=AC=1,∠AOB=45°,
∴∠BOD=∠DBO=45°,
∴BD=DO,
在Rt△ABO和Rt△BDO中由勾股定理得
AO=
2 |
| ||
2 |
∴A(0,
2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
∴
|
解得:
|
∴ac=-
2 |
2 |
∴故选A.
点评:本题是一道二次函数的综合题,考查了正方形的性质、勾股定理的运用,待定系数法求函数解析式的系数的方法.
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