Question

如图是一个跳棋棋盘的示意图，它可以看成将等边△ABC绕着中心O旋转60°，再以点O为圆心，OA长为半径作圆得到．若AB=3，则棋子摆放区域（阴影部分）的面积为（　　）

A．3π-4 3

B．3π-3 3

C．3π-2 3

D．3π- 3

Answer 1

过点A作AG⊥EF于G，
∵将等边△ABC绕着中心O旋转60°，AB=3，
∴AE=EF=AF=1，
∴GF=

1

2

EF=

1

2

，
∴AG=

3

2

，
∴S_△AEF=

1

2

×AG×EF=

1

2

×

3

2

×1=

3

4

，
∴12个等边三角形的面积为：12×

3

4

=3

3

，
连接圆的半径A′O，
∵A′O⊥EO，
∴A′O=

3

，
∴圆的面积为：3π，
∴棋子摆放区域（阴影部分）的面积为：3π-3

3

．
故选：B．