题目内容

【题目】如图,在ABCD中,点EF分别在边ABCD上,下列条件不能判定四边形DEBF一定是平行四边形的是(  )

A. AECF B. DEBF C. ADE=∠CBF D. AED=∠CFB

【答案】B

【解析】

要求解四边形DEBF是平行四边形,可由一组对边平行且相等入手,即求解BE=DF即可解决此题.或证两组对边分别平行即可.

AECF四边形DEBF是平行四边形.
理由:在ABCD中,ABCDAB=CD
BE=AB-AEDF=CD-CFAE=CF
BE=DF
BE=DFBEDF
∴四边形DEBF是平行四边形.

如图,若DEBFBFDE不一定平行

若∠ADE=∠CBF,或∠AED=∠CFB, 根据平行四边形性质可得BEDFDEBF;

∴四边形DEBF是平行四边形.

故选:B.

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