题目内容

（2011•泰安）如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=，则⊙O的半径为（　　）

A、          B、
C、           D、
A


连接OA，设⊙O的半径为r，
∵AB垂直平分半径OC，AB=，
∴AD==，OD=，
在Rt△AOD中，
OA2=OD2+AD2，即r2=（）2+（）2，
解得r=．故选A．
练习册系列答案
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（2011贵州安顺，18，4分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CA=CB=4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是          ．
（本题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，过B点作⊙O的切线，交弦AE的延
长线于点C，作，垂足为D，若，，求DE的长．
如图，∠A是⊙O的圆周角，∠A=60°，则∠OBC的度数为　　　　度．
（8分）如图9，在⊙O中，点C为劣弧AB的中点，连接AC并延长至D，使CA=CD，连接DB并延长交⊙O于点E，连接AE.
（1）求证：AE是⊙O的直径；
（2）如图10，连接CE，⊙O的半径为5，AC长为4，求阴影部分面积之和.(保留∏与根号)
（2011•潍坊）如图，AB是半径O的直径，AB=2．射线AM、BN为半圆O的切线．在AM上取一点D，连接BD交半圆于点C，连接AC．过O点作BC的垂线OE，垂足为点E，与BN相交于点F．过D点作半圆O的切线DP，切点为P，与BN相交于点Q．
（1）求证：△ABC∽△OFB；
（2）当△ABD与△BFO的面枳相等时，求BQ的长；
（3）求证：当D在AM上移动时（A点除外），点Q始终是线段BF的中点．
（2011•南京）如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是（　　）
        
．如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB，连接AB交OC于点D．
⑴求证：AC=CD
⑵若AC=2，AO=，求OD的长度．
如图，AB、CD是⊙O的直径，DF、BE是弦，且DF=BE．求证：∠D = ∠B.
 

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