Question

【题目】如图，已知∠BAC=40°，把△ABC绕着点A顺时针旋转，使得点B与CA的延长线上的点D重合．

（1）△ABC旋转了多少度？

（2）求∠AEC的度数．

Answer 1

【答案】(1) 140°； (2) 20°.

【解析】试题分析:(1)因为旋转角度等于旋转前后对应边的夹角即为∠BAD,

因为∠BAC=40°,所以∠BAD=180°－40°=140°,所以 △ABC旋转140°,

(2)由旋转的性质可得: ∠CAE=∠BAD=140°,

又因为AC=AE,所以∠AEC=.

．解：（1）∵∠BAC=40°，

∴∠BAD=140°，

∴△ABC旋转了140°；

（2）由旋转的性质可知，∠CAE=∠BAD=140°，又AC=AE，

∴∠AEC=（180°﹣140°）÷2=20°．