题目内容
【题目】如图，抛物线
的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为A（3，0），其部分图象如图所示，下列结论中： ①
； ②方程
的两个根是
； ③
；④
； ⑤当0＜x＜3时，y随x增大而减小；其中结论正确的个数是（ ）
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
【答案】B
【解析】
利用抛物线与x轴的交点个数可对①进行判断；利用抛物线的对称性得到抛物线与x轴的另一个交点坐标为（-1，0），则可对②进行判断；由对称轴方程得到b=-2a，则可对③进行判断；根据抛物线顶点在x轴下方即x=1时y
可对④进行判断；根据二次函数的性质对⑤进行判断．
①函数图象与x轴有2个交点,则
即
，故①错误；
②函数的对称轴是x=1,则与x轴的另一个交点是(-1,0)，则方程ax2+bx+c=0的两个根是
，故②正确；
③函数的对称轴是x=
=1，则2a+b=0成立，故③正确；
④根据抛物线顶点在x轴下方，即x=1时y
，故④正确；
⑤根据图像可得当
时，y随x的增大而减小，当x>1时y随x增大而增大，故⑤错误。
故选B.
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（1）根据题意，填表：
进价（元） | 售价（元） | 每件利润（元） | 销量（个） | 一周总利润（元） | |
降价前 | 50 | 80 | 30 | 160 |
|
降价后 | 50 |
（2）若商户计划每周盈利5200元，且尽量减少库存，则应降价多少元？
