Question

【题目】省城太原某大型超市计划在12月23日推出“十周年”店庆促销活动，该超市为本次促销活动设计了两种促销方案．方案一：全场商品全部打8．5折；方案二：商品总价不超过200元时，不打折，超过200元时，超过的部分打7折．小颖和爸爸妈妈准备在该超市促销活动期间去该超市购物，所购商品总价一定会超过200元．

（1）小颖和爸爸妈妈购买的商品总价为元，按方案一应该支付 元；按方案二应该支付 元；（用含的代数式表示）

（2）当小颖和爸爸妈妈购买的商品总价为多少元时，按方案一或方案二支付的金额都一样？

（3）若小颖和爸爸妈妈购买的商品总价为500元，请你帮助小颖计算一下，按哪种方案支付更划算．

Answer 1

【答案】（1），；（2）小颖的爸爸妈妈购买的商品总价为400元时，按方案一或方案二支付的金额都一样；（3）按方案二支付更划算

【解析】

（1）根据两种优惠方案，方案一实付款=总价×0.85，方案二实付款=200+0.7（总价-200）（总价超过200元时），分别计算即可；
（2）根据（1）列出方程，求解即可；
（3）把500代入（1）中的式子分别计算，即可作出判断．

解：（1）按方案一应该支付元；

按方案二应该支付200+0.7（a-200）=(元)；

故答案是：，；

（2）当按方案一与方案二支付的金额都一样时，可列方程：

，

解得．

答：小颖的爸爸妈妈购买的商品总价为400元时，按方案一或方案二支付的金额都一样．

（3）当小颖的爸爸妈妈购买的商品总价为500元时，

按方案一需支付：（元）

按方案二需支付：（元）

∵，

∴按方案二支付更划算.