题目内容

【题目】阅读理解:如图①所示,在平面内选一定点O,引一条有方向的射线ON,再选定一个单位长度,那么平面上任一点M的位置可由OM的长度m与∠MON的度数θ确定,有序数对(m,θ)称为M点的“极坐标”,这样建立的坐标系称为“极坐标系”.
应用:在图②的极坐标系下,如果正六边形的边长为2,有一边OA在射线ON上,则正六边形的顶点C的极坐标应记为( )

A.(4,60°)
B.(4,45°)
C.(2 ,60°)
D.(2 ,50°)

【答案】A
【解析】解:如图,设正六边形的中心为D,连接AD,

∵∠ADO=360°÷6=60°,OD=AD,
∴△AOD是等边三角形,
∴OD=OA=2,∠AOD=60°,
∴OC=2OD=2×2=4,
∴正六边形的顶点C的极坐标应记为(4,60°).
故选A.
设正六边形的中心为D,连接AD,判断出△AOD是等边三角形,根据等边三角形的性质可得OD=OA,∠AOD=60°,再求出OC,然后根据“极坐标”的定义写出即可.

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