题目内容
如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O于点F，OE＝1cm，DF＝4cm,则CB的长为
A． | B． | C． | D．4 |
B
连接OD．
∵DF⊥AB，∴DE=DF=1．
根据勾股定理，得OD=
=
．
∵CD切⊙O于点D，
∴OD⊥CD，
∴△ODE∽△DCE，
∴
=
，
即CE=
=4，
则BC=CE+0E-OB=5-．
故选B．
此题综合运用了垂径定理、勾股定理、切线的性质、相似三角形的判定和性质．
∵DF⊥AB，∴DE=DF=1．
根据勾股定理，得OD=
=．∵CD切⊙O于点D，
∴OD⊥CD，
∴△ODE∽△DCE，
∴
=，即CE=
=4，则BC=CE+0E-OB=5-
．故选B．
此题综合运用了垂径定理、勾股定理、切线的性质、相似三角形的判定和性质．
练习册系列答案
相关题目
宽为10米，净
为7米，则此隧道单心圆的半径
是（ ）
与
相切于点
，线段
交
．过点
交
，连接
，且
交
于点
．若
．
与弧
所围成的阴影部分的面积．（结果保留
）
是劣弧
的2倍；⑤DE＝DC。其中正确结论有（ ）
与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为5π，则k的值为 