题目内容

【题目】两个两位数的十位上的数字相同，其中一个两位数的个位上的数字是6，另一个两位数的个位上的数字是4，它们的平方差是220，求这两位数..

【答案】解：
设这个两个数的十位上的数字是x,则这两个两位数是(10x+6)和(10x+4),
由题意得：(10x+6)2-(10x+4)2=220
解这个方程得：x=5
答：这两个两位数分别是：56和54.

【解析】根据题意列出方程，利用平方差公式将方程化为一元一次方程，解出既得．
【考点精析】关于本题考查的平方差公式，需要了解两数和乘两数差，等于两数平方差．积化和差变两项，完全平方不是它才能得出正确答案．

练习册系列答案
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【题目】如图，□ ABCD中，E是BA延长线上一点，AB＝AE，连结CE交AD于点F，若CF平分∠BCD，AB＝3，则BC的长为_____．

【题目】乘法公式的探究和应用

（1）如图1，可以求出阴影部分的面积是__．（写成两数平方差的形式）

（2）如图，若将阴影部分剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是__，长是__，面积是__．（写成多项式乘积的形式）

（3）比较左、右两图阴影部分的面积，可以得到乘法公式__．（用式子来表示）

（4）运用你所得到的公式，计算下列各题．

①②（2x﹣y+3）（2x﹣3+y）

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°

（1）先作∠ACB的平分线交AB边于点P，再以点P为圆心，PA长为半径作⊙P；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）请你判断（1）中BC与⊙P的位置关系，并证明你的结论．

【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过A（﹣3，0）、B（5，0）、C（0，5）三点，O为坐标原点

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若把抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）向下平移个单位长度，再向右平移n（n＞0）个单位长度得到新抛物线，若新抛物线的顶点M在△ABC内，求n的取值范围；

（3）设点P在y轴上，且满足∠OPA+∠OCA=∠CBA，求CP的长．

【题目】在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）

如图，已知AB∥CD，BE、CF分别平分∠ABC和∠DCB，求证：BE∥CF．

证明：∵AB∥CD，（已知）

∴∠_______＝∠_______．(_________________________)

∵__________________________________________，（已知）

∴∠EBC＝_______，（角平分线定义）

同理，∠FCB＝______________．

∴∠EBC＝∠FCB．（等式性质）

∴BE//CF．( ____________________________)

【题目】为了解市民对全市创文工作的满意程度，某中学数学兴趣小组在全市甲、乙两个区内进行了调查统计，将调查结果分为不满意，一般，满意，非常满意四类，回收、整理好全部问卷后，得到下列不完整的统计图．

请结合图中信息，解决下列问题：

（1）求此次调查中接受调查的人数．

（2）求此次调查中结果为非常满意的人数．

（3）兴趣小组准备从调查结果为不满意的4位市民中随机选择2位进行回访，已知4位市民中有2位来自甲区，另2位来自乙区，请用列表或用画树状图的方法求出选择的市民均来自甲区的概率．

【题目】为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．

（1）求A，B两种品牌的足球的单价．

（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．

【题目】若a＞b，则a﹣3__b﹣3（填＞或＜）

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