题目内容
如图，在⊙O中，∠BOC=50°，OC∥AB．则∠BDC的度数为分析：先根据同弧所对的圆心角与圆周角的关系求出∠A，在根据平行线性质∠C与∠A相等，利用三角形的外角性质即可求出．
解答：解：∵在⊙O中，∠BOC=50°，
∴∠BAC=
∠BOC=
×50°=25°，
又∵OC∥AB，
∴∠ACO=∠BAC=25°，
∵∠BDC是△COD的外角，
∴∠BDC=∠BOC+∠ACO=50°+25°=75°
∴∠BDC的度数为75度；
故应填75．
∴∠BAC=
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又∵OC∥AB，
∴∠ACO=∠BAC=25°，
∵∠BDC是△COD的外角，
∴∠BDC=∠BOC+∠ACO=50°+25°=75°
∴∠BDC的度数为75度；
故应填75．
点评：本题涉及以下知识点：（1）两直线平行，内错角相等（2）同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半（3）三角形的外角与内角的关系，熟练掌握各性质是解题的关键．
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