Question

古希腊数学家把1，3，6，10，15，…叫做三角形数，则第16个三角形数与第14个三角形数的差是

1. A.
   30
2. B.
   31
3. C.
   32
4. D.
   33

Answer 1

B
分析：根据条件第二个比第一个大2，第三个比第二个大3，第四个比第三个大4，依此类推，可以得到第n个比第n-1个大n．则第16个三角形数与第15个三角形数的差16，第15个三角形数与第14个三角形数的差15，即可得出第16个三角形数与第14个三角形数的差．
解答：∵第二个比第一个大2，第三个比第二个大3，第四个比第三个大4，
∴第n个比第n-1个大n，
∴第16个三角形数与第15个三角形数的差16，第15个三角形数与第14个三角形数的差15，
∴第16个三角形数与第14个三角形数的差是16+15=31．
故选B．
点评：此题考查了数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，第n个比第n-1个大n，并应用发现的规律解决问题是本题的关键．