Question

在直角坐标系中，直线l₁经过点（2，3）和（-1，-3）， 直线l₂：经过原点，且与直线l₁交于（-2，a）。 （1）试求a的值；
（2）试问（-2，a）可看作是怎样的二元一次方程组的解？
（3）设交点为P，直线l₁与y轴交于A，你能求出△APO的面积吗？试试看。

Answer 1

解：（1）设直线l₁的函数解析式为，y=kx+b，由题意得2k+b=3，-k+b=-3，解得k=2，b=-1，故直线l₁的解析式为y=2x-1，把（-2，a）代入，即得a=-5；
（2）设直线l₂的解析式为y=k₁x，
又∵（-2，-5）是直线l₁和l₂的交点，把x=-2，y=-5代入y=k₁x得，故直线l₂的解析式为，
故（-2，-5）可看作是的解；
（3）在直角坐标系内画出直线l₁，l₂图象（图略），S_△APO=。