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精英家教网如图,在直角坐标系中,直线y=6-x与双曲线y=
4
x
(x>0)
的图象相交于A、B,设点A的坐标为(m,n),那么以m为长,n为宽的矩形的面积和周长分别为(  )
A、4,6B、4,12
C、8,6D、8,12
分析:此题首先要观察题目,求的是矩形的面积和周长,首先表示出矩形的面积:mn,正好符合反比例函数的特点,因此根据点A在反比例函数的图象上即可得解;然后求矩形的周长:2(x+y),此时发现周长的表达式正好符合直线AB的解析式,根据A点在直线AB的函数图象上即可得解.
解答:解:∵点A(m,n)y=6-x与双曲线y=
4
x
(x>0)
的图象上,
∴m+n=6,mn=4;
∴矩形的面积为:mn=4,矩形的周长为:2(x+y)=12;
故选B.
点评:此题不应盲目的去求交点A的坐标,而应观察所求的条件和已知条件之间的联系,以避免出现复杂的计算过程.
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