题目内容

【题目】如图,直线y=x﹣1与反比例函数y= 的图象交于A、B两点,与x轴交于点C,已知点A的坐标为(﹣1,m).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点P(n,﹣1)是反比例函数图象上一点,过点P作PE⊥x轴于点E,延长EP交直线AB于点F,求△CEF的面积.

【答案】
(1)解:将点A的坐标代入y=x﹣1,可得:m=﹣1﹣1=﹣2,

将点A(﹣1,﹣2)代入反比例函数y= ,可得:k=﹣1×(﹣2)=2,

故反比例函数解析式为:y=


(2)解:将点P的纵坐标y=﹣1,代入反比例函数关系式可得:x=﹣2,

将点F的横坐标x=﹣2代入直线解析式可得:y=﹣3,

故可得EF=3,CE=OE+OC=2+1=3,

故可得SCEF= CE×EF=


【解析】(1)将点A的坐标代入直线解析式求出m的值,再将点A的坐标代入反比例函数解析式可求出k的值,继而得出反比例函数关系式;(2)将点P的纵坐标代入反比例函数解析式可求出点P的横坐标,将点P的横坐标和点F的横坐标相等,将点F的横坐标代入直线解析式可求出点F的纵坐标,将点的坐标转换为线段的长度后,即可计算△CEF的面积.

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