题目内容
【题目】某工艺品厂设计了一款成本为10元/件的小工艺品投放市场进行试销，经过调查，得到如下数据： 
销售单价x（元/件） | … | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | … |
每天销售量y（件） | … | 500 | 400 | 300 | 200 | 100 | … |
（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式．
（2）当销售单价为多少元时，工艺品厂试销该小工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售额﹣成本）
【答案】
（1）解：画出图形，如右图所示．
由图可猜想y与x是一次函数关系，设这个一次函数为y=kx+b（k≠0），
∵这个一次函数的图象经过（20，500），（30，400）两点，
∴ 
，解得： 
，
∴函数关系式是y=﹣10x+700．
经验证，其他各点也在y=﹣10x+700上
（2）解：设工艺品试销每天获得利润为W元，
由已知得：W=（x﹣10）（﹣10x+700）=﹣10x2+800x﹣7000=﹣10（x﹣40）2+9000，
∵﹣10＜0，
∴当x=40时，W取最大值，最大值为9000．
故：当销售单价为40元时，工艺品厂试销该小工艺品每天获得的利润最大，最大利润是9000元．
【解析】（1）将表中各点描在坐标系中，根据点的分别可猜想y与x是一次函数关系，设这个一次函数为y=kx+b（k≠0），根据点的坐标利用待定系数法即可求出该函数关系式式，再验证其余各点是否在该函数关系式的图象上，由此即可得出结论；（2）设工艺品试销每天获得利润为W元，根据“利用=单件利润×销售数量”即可得出W关于x的函数关系式，利用配方法结合二次函数的性质即可解决最值问题．
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