题目内容

【题目】有这样一个数字游戏:将1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中,要求每一行从左到右的数字逐渐增大,每一列从上到下的数字也逐渐增大.当数字3和4固定在图中所示的位置时,x代表的数字是 , 此时按游戏规则填写空格,所有可能出现的结果共有种.

【答案】2;6
【解析】解:根据题意知,x<4且x≠3,则x=2或x=1,
∵x前面的数要比x小,∴x=2,
∵每一行从左到右、每一列从上到下分别依次增大,
∴9只能填在右下角,5只能填右上角或左下角,
5之后与之相邻的空格可填6、7、8任意一个,
余下的两个数字按从小到大只有一种方法,
∴共有2×3=6种结果,
所以答案是:2,6.
【考点精析】掌握数与式的规律是解答本题的根本,需要知道先从图形上寻找规律,然后验证规律,应用规律,即数形结合寻找规律.

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