Question

【题目】小敏想测一棵大树的高度，她站在地面某处测得树梢仰角为，再往大树方向前进米，测得树梢仰角为，已知小敏眼睛到地面距离为米，则大树高为________米．

Answer 1

【答案】

【解析】

设CD=x米，在Rt△ACD中求出AD，在Rt△CED中求出ED，再由AE=4m，可求出x的值，再由树高=CD+FD即可得出答案．

如图：

设CD=x米，

在Rt△ACD中，CD=x米，∠CAD=30°，

则tan30°=CD：AD=x：AD，

故AD=x米，

在Rt△CED中，CD=x米，∠CED=60°，

则tan60°=CD：ED=x：ED，

故ED=x米，

由题意得，AD-ED=x-x=4，

解得：x=2米，

则这棵树的高度为（2+1.6）米．

故答案为：2+1.6．