[题目]根据题意解答(1)先化简.再求代数式的值:(1﹣ )÷ .其中m=1．(2)解方程: + =0．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】根据题意解答
（1）先化简，再求代数式的值：（1﹣ ）÷ ，其中m=1．
（2）解方程： + =0．

【答案】
（1）解：原式= = ，

当m=1时，原式=﹣

（2）解：去分母得：2x﹣1+x+2=0，

解得：x=﹣ ，

经检验x=﹣ 是分式方程的解

【解析】（1）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【考点精析】本题主要考查了去分母法的相关知识点，需要掌握先约后乘公分母，整式方程转化出．特殊情况可换元，去掉分母是出路．求得解后要验根，原留增舍别含糊才能正确解答此题．

练习册系列答案

（1）操作发现

如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转．当点D恰好落在AB边上时，填空：

线段DE与AC的位置关系是；

设△BDC的面积为，△AEC的面积为，则与的数量关系是．

（2）猜想论证

当△DEC绕点C旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中与的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高DM和AN，请你证明小明的猜想．

（3）拓展探究

已知∠ABC=60°，点D是其角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA上存在点F，使，请求出相应的BF的长．

【题目】如图，AB是⊙O的直径，点D是弧AE上一点，且∠BDE=∠CBE，BD与AE交于点F.

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若BD平分∠ABE，求证：DE2=DF·DB；

（3）在（2）的条件下，延长ED，BA交于点P，若PA=AO，DE=2，求PD的长.

【题目】写出一个比﹣1小的数是．

【题目】为了迎接第二届“环泉州湾国际自行车赛”的到来，泉州台商投资区需要制作宣传单．有两个印刷厂前来联系制作业务，甲厂的优惠条件是：按每份定价1.5元的八折收费，另收900元制版费；乙厂的优惠条件是：每份定价1.5元的价格不变，而制版费900元则六折优惠．且甲乙两厂都规定：一次印刷数量至少是500份．

（1）若印刷数量为份（，且是整数），请你分别写出两个印刷厂收费的代数式；

（2）如果比赛宣传单需要印刷1100份，应选择哪个厂家？为什么？

【题目】某市团委在2017年3月初组成了300个学雷锋小组，现从中随机抽取6个小组在3月份做好事件数的统计情况如图所示．
（1）这6个学雷锋小组在2017年3月份共做好事多少件？
（2）补全条形统计图．
（3）估计该市300个学雷锋小组在2017年3月份共做好事多少件（提示：可以用样本估计总体）．

【题目】如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得∠CAB=90°，∠DAB=30°，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得∠DEB=60°，求C、D两点间的距离．

【题目】某品牌专卖店对上个月销售的男运动鞋尺码统计如下：

码号（码）	38	39	40	41	42	43	44
销售量（双）	6	8	14	20	17	3	1

这组统计数据中的众数是码．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB＞AC，射线AM平分∠BAC．

（1）设AM交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，连接EF．有以下三种“判断”：
判断1：AD垂直平分EF．
判断2：EF垂直平分AD．
判断3：AD与EF互相垂直平分．
你同意哪个“判断”？简述理由；
（2）若射线AM上有一点N到△ABC的顶点B，C的距离相等，连接NB，NC．
①请指出△NBC的形状，并说明理由；
②当AB=11，AC=7时，求四边形ABNC的面积．

试题分类